Laïp Siks Thesis

Ah ! ok.

Je promet une nuit d'amour complète (sex toys non fournit) à qui reussit à m'expliquer ça en moins de 8 heures, sans bouger les oreilles et sans marquer de point Galou*.

* : dans toute discusion suffisament longue sur le nazisme un des locuteurs fait inévitablement référence à la loi de Godwin, on dit alors qu'il a marqué un point Galou et il est consideré comme le perdant de l'argumentation.

Chacun aura remarqué que, au vue de la récompense promise, personne n'a essayé.

Comment encourager la recherche française ...

nan nan, je me disais justement que l'enjeu était de taille et qu'il fallait s'y mettre sérieusement...

en fait, c'est en effet trivial! C'est élémentaire (première année de proba, à la fac, sans rire). J'explique à qui le souhaite et dans les détails, en moins de 15 minutes, et en bas, je donne l'idée. En fait, c'est un article de recherche et il ne s'adresse donc pas à ceux qui n'ont pas les bases. Je pense, et je veux bien être traité de fâcheux, que l'on peut rire de la même façon de tout article de recherche, dans toutes les disciplines... Mais je ne suis pas sûr, que ça nous serve à grand chose, à part, bien sûr, exposer au grand jour, nos limites.

héhé!

pourquoi c'est trivial: xi (la lettre bizarre) est une valeur (ou variable aléatoire). Dire qu'elle a une distribution dégénérée signifie qu'elle vaut un certain réel a avec probabilité 1 (100%).
Dans ce cas, la fonction X_n fait 0 (car on compte la proportion des x_i inférieurs à t (qui fait donc 100% ou 0 selon que t soit supérieur ou inférieur à a) et on retire la proportion "espérée (ce F, là) qui vaut la même chose).
Du coup X_n vaut toujours 0, et vous admettrez que dire qu'une fonction qui vaut toujours 0 converge, est bien une assertion triviale.

Le théorème de ces gens est bien sûr plus puissant que cela dans le cas non trivial... qui lui est compliqué... et je ne l'explique pas!

Ah! Merci beaucoup pour cette explication. J'espèrais bien qu'un jour quelqu'un finisse par nous répondre. D'ailleurs si tu as aussi qques idées niveau catégorie et "dual" de petit diagrammes, on prends...

Mais je t'avoue que ces mots : "empirical processes", "Polish topology", "real cadlag functions", "ball σ-field", "Skorohod topology", "Borel σ-field" conservent encore tous leurs mystères pour moi...

Et ne te méprenez pas*, tu es entre gens bien, on ne se permetrais pas ici de rire d'autres que de soit (sauf si les autres en question sont vraiment ridicules).

* : ceci n'est pas une faute d'orthographe, c'est une faute de grammaire - mais qui permet de tutoyer avec classe.

Hello...

Alors je pourrais aussi expliquer le reste, qui pour le coup est moins trivial, et aussi sûrement pas super rock'n roll à faire partager. Mais je vais, pour le grande gloire de la culture française, expliquer juste cadlag:
en fait, la vraie orthographe est càdlàg. Je jure sur la tête à toto que c'est vrai. Ce terme reconnu par tous les probabilistes du monde est un acronyme: "continu à droite, limité à gauche" (il s'agit donc d'une fonction, continue à droite et qui admet une limite à la gauche de tout point, comme par exemple la fonction qui vaut 0 pour x<0 et 1 sinon).
Cet acronyme provient donc du Français oui oui. La langue française exporte ses plus beaux mots, n'est-il pas?

"continu à droite, limité à gauche"...
Qui a dit que les chercheurs n'avaient aucune conscience politique ?

Cher Anonyme, ca m'intéresserais d'en discuter plus en profondeur, mais cela demanderais que je me documente un peu plus auparavant afin de ne pas poser de question triviale... (mais je n'en ai pas vraiment l'occasion)

Notamment après un passage vite fait sur la wiki, il s'avère que des tels outils servent à étudier des processus aléatoire avec discontinuité. Autant je vois très bien ce qu'est un processus aléatoire à état discret, autant un processus aléatoire "avec discontinuité" me parle pas vraiment...

Eh bien... justement, la fonction aleatoire X_n
=(X_n(t)) compte la proportion des variables xi inférieures à t.
La fonction X_n est donc par nature une fonction discontinue puisqu'elle présente des sauts de 1/n (il y a n variables). Dans le cas où les variables xi ont une densité sur R, les xi "vont tomber n'importe où", et la fonction aléatoire X_n (le processus) va présenter des sauts en ces points. Il est donc naturel ici d'indicer X_n par les réels plutôt que par un ensemble discret (ce que l'on pourrait faire de manière non élégante, si on savait à l'avance que les xi ne tombaient que sur un ensemble fini ou dénombrable de points).

Voilà voilà... monsieur Zacharias Galouzeau de Moussaoui.

Très cher Anonyme, merci, saches que mine de rien je creuse le sujet ainsi qu'à combler mon ignorance : intégrale de Lebesgue, topologie, axiome du choix, tribu borélienne, mesure, aleph 0, beta 1, espace de Banach, fonction génératrice... repasse donc nous voir d'ici une semaine où deux, j'en aurais peut être assez compris pour poser des questions à moitié sensées!

avec plaisir... c'est pas tous les jours où quelqu'un demande à savoir un peu de math...

Je n'ai pas oublié. Tout cela date d'il y a bien longtemps, quand j'étais en deuxième année et avait encore du temps pour m'aventurer au delà de mon sujet de thèse...

Ce n'est que partie remise après ma soutenance, en octobre/novembre si tout va bien.